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Este mecanismo transforma el movimiento giratorio de un eje, en el que va montado un piñón, en movimiento rectilíneo, al engranar los dientes del piñón con los dientes de una barra prismática (cremallera) que se desplaza longitudinalmente.
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3.1. Piñón-Cremallera
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| Imagen 2. isftic. Creative Commons |
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| Imagen 3. isftic. Creative Commons |
La cremallera es asimilable a una
rueda dentada de diámetro primitivo infinito. Para que el engrane sea posible y el pión pueda deslizarse sobre la cremallera es preciso que tanto piñón como
cremallera posean el mismo módulo.
Este tipo de mecanismo es reversible. Es decir puede
funcionar aplicando un movimiento de giro al piñón que es transmitido a la
cremallera desplazándolos de forma lineal, o viceversa, si se administran movimientos
lineales alternativos a la cremallera, éstos se convierten en movimientos
rotativos en el piñón.
Se utiliza en la apertura y cierre de puertas sobre
guías, y en las direcciones de los automóviles.
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| Imagen 4. wikipedia. Creative Commons |
Imagen 5. Recursos propios. Creative Commons |
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| Imagen 6. Texto Ed. Oxford. Copyright |
Llamaremos avance (A) del piñón a la distancia que avanza la cremallera en una vuelta completa del piñón, su valor coincide con el perímetro de la circunferencia primitiva y vendrá dado por la fórmula:
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Donde:
- dp representa el diámetro primitivo del piñón en metros.
- p representa el paso de los dientes del piñón en metros.
- Z representa el número de dientes del piñón.
Por otro lado la velocidad de avance (Va) de la cremallera expresada en m/s. Se calculará según la fórmula:
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Donde n es la velocidad d giro del piñón, en
rpm.
- El paso p representa la distancia en metros entre dos dientes,
- Su inversa representará por lo tanto los dientes que hay en un metro de avance, por lo tanto en un metro de cremallera, se disgnará por N.
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Por lo tanto la velocidad de avance (Va) se puede expresar por:
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Ejemplo o ejercicio resuelto
El control de apertura/cierre de la puerta de un cercado de 3 m de longitud, se gobierna mediante un sistema de piñón-cremallera. Si el piñón tiene 30 dientes y un paso de 25 mm, el motor que arrastra el eje motriz gira a una velocidad de 40 rpm. Calcula:
a) Velocidad de desplazamiento de la puerta.
b) Tiempo que tarda en ejecutar cada maniobra.
Sol: a) Va = 0,5 m/s b) t=6 s.
Necesitarás utilizar las fórmulas vistas en el capítulo actual.
Pre-conocimiento
En este vídeo de Youtube podrás comprobar el funcionamiento de un sistema cardan cremallera.
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