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D.2. RESISTENCIA ELÉCTRICA

La resistencia eléctrica es una característica asociada a los materiales de uso común en electricidad. Conociendo el valor de la resistencia de un conductor o aislante podremos determinar, gracias a la ley de Ohm, su comportamiento en un circuito o instalación eléctrica. Por otro lado, se puede comprobar experimentalmente que la resistencia eléctrica de un material depende de sus dimensiones y de la naturaleza del mismo. También se puede comprobar que la resistencia tiende a elevarse con la temperatura.

D.2.1. Conductores eléctricos y aislantes

Para el buen funcionamiento de un circuito eléctrico existen dos elementos básicos, los conductores y los aislantes. Unos tienen tanta importancia como los otros, mientras que los primeros permiten el paso de la corriente con una relativa facilidad, los segundos la bloquean.
Así, por ejemplo, un cable eléctrico, corno los que hemos utilizado para las experiencias, está formado por un alambre metálico de cobre (el conductor) y por un recubrimiento de plástico (el aislante) que impide que la corriente se fugue hacia otros lugares no deseados, al tiempo que evita fallos y descargas eléctricas indeseables (Figura 2.1).

Los cuerpos aislantes de la electricidad se caracterizan por impedir el paso de la corriente eléctrica a través de ellos. Este fenómeno se debe a que los electrones se encuentran ligados fuertemente a sus átomos y para arrancarlos es necesario aplicar mucha energía (someter al cuerpo a una elevada tensión).
Los cuerpos aislantes tienen tanta importancia como los conductores en el mundo de la industria de materiales eléctricos, ya que gracias a ellos podemos aislar de la electricidad unos cuerpos de otros. Son buenos aislantes: el exafloruro de azufre (SF6), las cámaras de vacío, porcelana, aceite mineral, caucho, barniz, vidrio, algodón, seda, papel, plástico, aire seco, etc.
No todos los aislantes poseen el mismo poder de aislamiento; así por ejemplo, son buenos aislantes el exafloruro de azufre, el vacío, los materiales plásticos, el vidrio y el aire seco, mientras que los textiles vegetales son poco aislantes. Más adelante estudiaremos como se puede medir el poder aislante de un material.
En la actualidad la tecnología de los aislantes es quizás más importante que la de los conductores, sobre todo si hablarnos de los materiales que se utilizan para las redes de alta y media tensión.  No hay que olvidar que con tensiones elevadas, del orden de 440 KV, 220 KV, etc., la electricidad se puede abrir paso con facilidad hasta por un aislante, pudiendo provocar accidentes, o simplemente hacer inviable el transporte a tensiones elevadas. En este campo se ha avanzado mucho en la fabricación de materiales con una alta capacidad de aislamiento.
Los plásticos elaborados en diferentes formas son los grandes protagonistas ele los aislantes, tanto en baja como en media tensión (PVC, politileno, etc.)
El exafloruro de azufre es un gas que posee una altísima capacidad de aislamiento, lo que permite aproximar las partes activas de una instalación sin que haya peligro. Las cámaras de vacío resultan un aislante fabuloso en interruptores de media tensión. La porcelana no es tan buen aislante, pero al soportar altas temperaturas es ideal para algunas aplicaciones (portalámparas, etc).

A diferencia de los aislantes, los conductores permiten con facilidad el movimiento de electrones por su estructura molecular. Prácticamente, todos los metales son buenos conductores, pero unos lo son mejor que otros.
A continuación se expone una lista en la que aparecen clasificados algunos materiales conductores. Comenzamos por los mejores y terminamos por los peores:
Platino, plata, cobre, oro, aluminio, cinc, estaño, hierro, plomo, maillechort, mercurio, nicrón, carbón.
La plata es un excelente conductor de la electricidad, pero debido a su alto coste, se emplea solamente cuando sus propiedades sean particularmente interesantes, como en los contactos de apertura y cierre de circuitos.
El material más empleado es el cobre, que conduce casi tan bien como la plata, siendo su coste muy inferior. El aluminio se utiliza en las líneas de transporte, ya que su peso es menor que el del cobre.
Por otro lado, se fabrican materiales a base de aleaciones como el nicrón (níquel-cromo), el constantán (cobre-níquel), el ferroníquel (hierro-níquel), el maillechort (cobre-cinc-níquel) y otras muchas más, que poseen la característica de ser mucho peor conductores que el cobre, lo que les hace útiles como materiales resistivos para la fabricación de resistencias (reostatos, elementos calefactores, etc). El carbón es bastante mal conductor lo que le hace ideal para la fabricación de pequeñas resistencias para circuitos electrónicos.

D.2.2. Resistencia eléctrica

La resistencia eléctrica corno unidad de medida nos va a ayudar a diferenciar los cuerpos que son mejores conductores de los que son peores, de tal manera que podremos decir que un mal conductor posee mucha resistencia eléctrica, mientras que uno bueno tiene poca, De esta manera podemos decir que:

"La resistencia eléctrica es la mayor o menor oposición que ofrecen los cuerpos conductores al paso de la corriente eléctrica".

Este fenómeno se podría explicar así: cuando los electrones circulan por un conductor, éstos tienen que moverse a través de todos los átomos, produciéndose una especie de rozamiento (resistencia al movimiento de electrones) que se transforma en calor (Figura 2.2). Estos choques son menores en los buenos conductores que en los malos.

el ohmio y se representa por la letra griega omega Ω.

1 miliohmio = 1 mΩ =0,001 Ω
1 Kilohmio = 1 KΩ =1.000 Ω
1 Megaohmio = 1 MΩ =1000.000 Ω

Los símbolos más utilizados para la resistencia son los representados en la Figura 2.3.

D.2.3. Medida de la resistencia eléctrica

El aparato que se utiliza para medir la resistencia eléctrica es el óhmetro. Para medir el valor de una resistencia, bastará con conectar los extremos de ésta a las puntas del óhmetro (Figura. 2.4).

Existen muchos tipos de 6hmetros, pero uno de los más conocidos y más utilizado para medir resistencias de una forma aproximada es el que incorpora el polímetro (Figura. 2.5). El puente de Wheatstone es otro aparato de medida para medir resistencias que se utiliza cuando se quiere dar una mayor precisión en la medida.

Experiencia 2.1. Consigue un óhmetro (por ejemplo, el que se incluye en el polímetro) y mide la resistencia de varias lámparas y de cualquier otro aparato eléctrico que tengas a tu alcance.

D.2.4. La ley de Ohm

Hasta ahora hemos estudiado con detenimiento varias magnitudes eléctricas: intensidad de la corriente, tensión y resistencia. En la práctica se nos pueden presentar problemas en los que conozcamos dos de estas magnitudes y tengamos que determinar la tercera. Para resolver estos problemas, y otros tantos que se presenten en la práctica, es necesario aplicar una fórmula que nos relacione las tres magnitudes eléctricas conocidas: I, V y R.
El físico Ohm, basándose en un experimento, determinó que la intensidad de la corriente que recorre un circuito eléctrico es directamente proporcional a la tensión aplicada (a más tensión, más intensidad), e inversamente proporcional a la resistencia eléctrica (a más resistencia, menos intensidad).

Veamos cómo se puede explicar esta relación: al conectar una resistencia a los bornes de una pila, aparece una corriente eléctrica que circula desde el polo negativo de la pila atravesando dicha resistencia, hasta el positivo (Figura 2.6). Recuerda que si existe corriente eléctrica es gracias a que el generador traslada las cargas del polo positivo al negativo. creando así una diferencia de cargas, que nosotros llamamos tensión eléctrica.

Cuanto mayor es la tensión eléctrica, con mayor fuerza atraerá el polo positivo de la pila a los electrones que salen del negativo y atraviesan la resistencia, y por lo tanto, será mayor también la intensidad de la corriente por el circuito. Cuanto mayor sea el valor óhmico de la resistencia que se opone al paso de la corriente eléctrica, menor será la intensidad de la misma.

Ejemplo: 2.1
Calcular la intensidad que circula por el filamento de una lámpara incandescente de 10 ohmios de resistencia, cuando está sometida a una tensión de 12 voltios.

La ley de Ohm se puede ampliar despejando. en la fórmula, los valores de V y de R, obteniéndose entonces las siguientes expresiones:

V = I · R

R = V / I

Ejemplo: 2.2
Se quiere determinar la resistencia eléctrica del filamento de una lámpara incandescente. Para ello, se somete a la lámpara a una tensión de 230 v y, mediante un amperímetro intercalado en serie, se mide el paso de una intensidad de corriente de 0,2 A (Figura.2.7).

Ejemplo: 2.3
Es conocido que en condiciones desfavorables, es decir, con la piel húmeda, la resistencia del cuerpo humano es del orden de 2.500 Ω (Figura 2.8). ¿Qué tensión será suficiente para provocar, en estas condiciones, el paso de una corriente peligrosa, de 30 mA, por el cuerpo humano?

Ejemplo: 2.4
Se sabe que una intensidad de corriente de 30 mA puede ocasionar la muerte por fibrilación cardíaca. La resistencia eléctrica del cuerpo humano suele ser, por término medio y en condiciones normales, del orden de 5.000 Ω. Si una persona, por accidente, se pone en contacto con una red de 230 v, ¿cuál será la corriente que atraviese su cuerpo'? ¿Existe algún peligro de muerte?

Sí existe el peligro, ya que la intensidad que recorre el cuerpo del accidentado es superior a 30 mA.

D.2.5. Resistencia de un conductor

Como ya pudimos estudiar con anterioridad, la resistencia de los diferentes materiales depende fundamentalmente de su naturaleza. Por otro lado, las dimensiones de los mismos también influyen de una forma decisiva en su resistencia final.

Esto tiene una especial importancia en los cálculos de la sección de conductores para instalaciones eléctricas, ya que una resistencia elevada en los mismos provocaría su calentamiento y su probable deterioro.

Si midiésemos la resistencia de un conductor de cobre de un metro de longitud y de un milímetro cuadrado de sección, obtendríamos un resultado de 0,017 Ω (Figura. 2.9). Este resultado nos indica que por cada metro de conductor de cobre de un milímetro cuadrado de sección, la resistencia del mismo será de 0,017 ohmios.

Por otro lado es lógico pensar que, si la resistencia eléctrica es la dificultad que ofrece un conductor al paso de la corriente eléctrica, esta dificultad irá aumentando en función del camino que tenga que recorrer; es decir, a mayor longitud, mayor será la resistencia. Así, por ejemplo, si ahora midiésemos la resistencia de un conductor de 2 m de cobre de 1 mm2, observaríamos que la resistencia ha aumentado al doble (0,034 Ω).

- La resistencia de un conductor aumenta con su longitud

Si, por el contrario, se aumenta la sección del conductor, los electrones tendrán más libertad para moverse y, por tanto, la resistencia será menor. Así, por ejemplo si midiésemos la resistencia de un conductor de 1 m de cobre de 2 mm2 daría como resultado un valor óhmico de la mitad (0,0085 Ω).

- La resistencia de un conductor disminuye con su sección

Teniendo en cuenta todas estas consideraciones, la expresión matemática necesaria para determinar la resistencia de un conductor de cobre (RCu,) podría quedar así:

0,017 = Resistencia en ohmios por cada metro de conductor de 1 mm2.
L = Longitud del conductor en m.
S = Sección del conductor en mm2.

Lógicamente, esta fórmula sólo será válida para calcular la resistencia de conductores de cobre ¿Qué expresión utilizaremos entonces para otros materiales? Como ya se dijo, existen materiales que son mejores conductores que otros; así, por ejemplo, el aluminio es peor conductor que el cobre. De tal forma, que si midiésemos ahora la resistencia de un conductor de aluminio de un metro de longitud y de un milímetro cuadrado de sección, obtendríamos un resultado igual a 0,028 ohmios.
Está claro que cada material tendrá un determinado valor de resistencia por cada metro y milímetro cuadrado de sección del mismo. A este valor se le denomina: "coeficiente de resistividad" y se escribe con la letra griega "ρ".
La fórmula general para calcular la resistencia de cualquier tipo de conductor podría quedar así:

ρ =  Coeficiente de resistividad (Ω · mm2/m)
L = Longitud del conductor (m)
S = Sección del conductor (mm2)
R = Resistencia del conductor (Ω)

En la Tabla 2.1 se expone una lista con el coeficiente de resistividad, a 20 ºC de temperatura, de los materiales más utilizados.

D.2.6. Influencia de la temperatura sobre la resistividad

Experiencia 2.1: Consigue una lámpara de linterna y mide con el óhmetro su resistencia en frío. Seguidamente, conecta la lámpara a una pila, y mediante un amperímetro y un voltímetro determina los valores de I de V. Con ellos determina el valor de la resistencia óhmica del filamento en caliente, aplicando la ley de Ohm. Compara los resultados obtenidos. ¿Obtuviste los mismos resultados en los dos casos?

Seguro que no. Al medir la resistencia con el óhmetro, la lámpara está apagada y, por tanto, el filamento se encuentra frío, es decir, a la temperatura ambiente. Por otro lado, cuando aplicamos la ley de Ohm para calcular la resistencia, se hace con los datos correspondientes al estado de encendido de la lámpara. Hay que tener en cuenta que, .en ese estado, el filamento se encuentra a una temperatura de unos 2.000 ºC. Y es que la resistencia eléctrica se eleva sustancialmente en casi todos los conductores al elevarse su temperatura, de aquí que en una lámpara incandescente la resistencia en frío sea muy inferior a cuando está caliente.

Por lo general, la resistencia aumenta con la temperatura en los conductores metálicos. Este aumento depende del incremento de temperatura y de la materia de que esté constituido dicho conductor.

temperatura dada (RtºC), conociendo la temperatura de la resistencia en frío (R0), la elevación de la temperatura(Δt°) y el coeficiente de temperatura (α), que será diferente para cada material.
En la Tabla 2.2 se dan los coeficientes de temperatura de los materiales más utilizados.

El aumento de la resistencia con la temperatura es a veces un gran inconveniente; así ocurre, por ejemplo, en las medidas eléctricas que pueden verse distorsionadas por este fenómeno. Por esta razón, es conveniente utilizar materiales con un bajo coeficiente de temperatura para la construcción de los aparatos de medida.

En otros casos, este aumento de resistencia con la temperatura puede ser beneficioso; como por ejemplo, para medir temperaturas por medio de resistencias que poseen un alto coeficiente de temperatura (termómetros electrónicos).

De una forma especial, existen materiales en los cuales se reduce la resistencia al aumentar su temperatura. En estos casos se dice que poseen un coeficiente de temperatura negativo.

En general, los materiales semiconductores pertenecen a este grupo. En especial, existen resistencias construidas con semiconductores especialmente diseñadas para reducir su resistencia cuando aumenta la temperatura, como son las NTC.

Como se ha podido comprobar en la tabla de coeficientes de temperatura, existen aleaciones, como el constantán, que apenas varían con la temperatura, lo que las hace ideales para la fabricación de resistencias en las .que sea importante la estabilidad de su valor óhmico con los cambios de temperatura

Los aislantes tienen una característica muy especial: su resistencia disminuye con la temperatura.

Cuando se disminuye mucho la temperatura de los conductores metálicos (cerca de los -273 oC) se puede llegar a alcanzar la superconductividad. Es decir, ausencia absoluta de resistencia eléctrica. El paso de la corriente eléctrica por un superconductor no provoca ningún tipo de pérdida calorífica.

Hoy en día se están consiguiendo grandes avances en la fabricación de materiales superconductores a temperaturas mucho más elevadas (entorno a los 150 grados bajo cero).

D.2.7. Resistencia de los aislantes

Ya explicamos que los materiales aislantes o dieléctricos tienen tanta importancia en las aplicaciones prácticas de la electricidad como los conductores. Gracias a los aislantes es posible separar las partes activas de llna instalación con las inactivas, consiguiendo así instalaciones eléctricas que sean seguras para las personas que las utilizan.

Lo mismo que existen materiales que son mejores conductores que otros, también existen materiales con mayor capacidad de aislamiento que otros. De tal forma, que cuanto mayor es la resistividad de un aislante, mayor será su capacidad de aislamiento.

Dar una cifra exacta de la resistividad de cada uno de los aislantes es un poco complicado, ya que este valor se suele ver reducido por el grado de humedad y por la elevación de la temperatura. Así, por ejemplo, el agua pura posee una resistividad aproximada de 10 MΩ · m2/m, y la porcelana 1011 MΩ · m2/m.

D.2.8. Rigidez dieléctrica

Otra forma de medir la calidad de aislamiento de un material es conociendo su rigidez dieléctrica La rigidez dieléctrica de un material es la tensión que es
capaz de perforar al mismo (corriente eléctrica que se establece por el aislante). Lo cual quiere decir que los materiales aislantes no son perfectos, ya que pueden ser atravesados por una corriente si se eleva suficientemente la tensión.

Así, por ejemplo en una tormenta eléctrica, la fuerte tensión entre la nube y tierra es capaz de perforar un buen aislante: el aire.
Cuando un aislante es perforado por la corriente, la chispa que lo atraviesa suele provocar la destrucción del mismo, sobre todo si se trata de un material sólido, ya que las temperaturas que se desarrollan suelen ser altísimas.

Conocer la tensión que es capaz de perforar un aislante es muy importante. De esta forma, podremos elegir los materiales más adecuados en el momento de aislar una línea, o cualquier aparato eléctrico, consiguiendo así evitar averías, cortocircuitos y accidentes a las personas que manipulan instalaciones sometidas a tensiones peligrosas.

La tensión necesaria para provocar la perforación del dieléctrico viene expresada en kilovoltios por milímetro de espesor del aislante. Este dato no es constante, y depende de la humedad contenida en el aislante, de la temperatura, de la duración de la tensión aplicada, y de otras muchas variables.

Así, por ejemplo, la rigidez dieléctrica de los siguientes elementos es:
Agua: 12,0 KV/mm
Papel: 16,0 KV/mm
Aceite mineral: 4,0 KV/mm
Cloruro de polivinilo: 50,0 KV/mm
Aire seco: 3,1 KV/mm
Politileno: 16,0 KV/mm

Cuando se selecciona un conductor eléctrico, aparte de la sección que resulte ser la más adecuada, es muy importante tener en cuenta la tensión de servicio de la instalación donde va a trabar. En el "Reglamento Electrotécnico de Baja Tensión" se indican las tensiones que deberán soportar los aislantes de los conductores eléctricos con un margen de seguridad.
Siguiendo estas recomendaciones se fabrican, por ejemplo, conductores de 500 v, 750 v y 1.000 v para baja tensión, Los materiales aislantes que se utilizan para conseguir estas tensiones de aislamiento en conductores para instalaciones eléctricas de baja tensión pueden ser: Policloruro de vinilo (PVC), Polietileno reticulado (XLPE). Etileno propileno (EPR).

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